3、Matlab仿真(zhēn)
3.1、超外(wài)差架構模拟
模拟中頻信号(hào)頻率我(wǒ)200Hz，本(běn)振頻率为(wèi)1kHz下(xià)的(de)变頻輸出。以(yǐ)下(xià)是matlab代码。
fs = 3000; %采樣(yàng)率为(wèi)3kHz fi = 200; %中頻頻率为(wèi)200Hz fc = 1000; %本(běn)振頻率为(wèi)1000Hz wi = 2*pi*fi; %中頻角信号(hào)頻率 wc = 2*pi*fc; %本(běn)振信号(hào)角頻率 t = 0:1/fs:5-1/fs; %采樣(yàng)點(diǎn) N = length(t); %采樣(yàng)长(cháng)度(dù)
A = 1; %中頻信号(hào)幅度(dù) B = 1; %本(běn)振信号(hào)幅度(dù) f = (0:N-1)*fs/N-fs/2; %双(shuāng)邊(biān)单頻率範圍 -fs/2~fs/2 f1 = (N/2:N-1)*fs/N-fs/2; %单邊(biān)带(dài)頻率範圍0~fs/2
x = A/2*cos(wi*t); %中頻信号(hào) n_x = wgn(1,N,-30); x = x+n_x; %疊加高(gāo)斯白噪聲 lo = B/2*cos(wc*t); %本(běn)振信号(hào) n_lo = wgn(1,N,-30); lo = lo+n_lo; %疊加高(gāo)斯白噪聲 y = x.*lo; %輸出信号(hào) FY_D = abs(fftshift((fft(y))))/N; %傅里(lǐ)葉(yè)变換 FY_S = 2*FY_D(N/2:N-1); %单邊(biān)带(dài)幅度(dù)修正(zhèng) FY_S_POW = 10*log10(FY_S.^2/50); %計(jì)算50Ω負载功率值並(bìng)換算成(chéng)对(duì)數形式 plot(f1,FY_S_POW); %繪制功率譜 |
图(tú) 2 超外(wài)差發(fà)射混頻輸出頻譜
可(kě)以(yǐ)看(kàn)出，超外(wài)差架構的(de)变頻輸出包(bāo)含了(le)等功率的(de)LO+IF（1.2kHz）、LO-IF（800Hz）頻率分(fēn)量(liàng)，需要(yào)特(tè)定(dìng)的(de)带(dài)通(tòng)濾波(bō)器来(lái)濾除鏡(jìng)像頻率。
3.2、零(líng)中頻架構模拟
使用(yòng)matlab生産I、Q路(lù)信号(hào)：
xi = A/2*cos(wi*t); %I路(lù)中頻信号(hào) n_xi = wgn(1,N,-30); xi = xi+n_xi; %I路(lù)中頻信号(hào)疊加高(gāo)斯白噪聲 xq = A/2*cos(wi*t+pi/2); %Q路(lù)中頻信号(hào) n_xq = wgn(1,N,-30); xq = xq+n_xq; % Q路(lù)中頻信号(hào)疊加高(gāo)斯白噪聲
loi = A/2*cos(wc*t); %I路(lù)本(běn)振信号(hào) n_loi = wgn(1,N,-30); loi = loi+n_loi; % I路(lù)本(běn)振信号(hào)疊加高(gāo)斯白噪聲 loq = A/2*cos(wc*t+pi/2); %Q路(lù)本(běn)振信号(hào) n_loq = wgn(1,N,-30); loq = loq+n_loq; % Q路(lù)本(běn)振信号(hào)疊加高(gāo)斯白噪聲
yi = xi.*loi; %I路(lù)輸出信号(hào) yq = xq.*loq; %Q路(lù)輸出信号(hào) y = yi+yq; %合成(chéng)輸出信号(hào) |
輸出信号(hào)頻譜分(fēn)析：
FYI_D = abs(fftshift((fft(yi))))/N; %I路(lù)信号(hào)傅里(lǐ)葉(yè)变換 FYI_S = 2*FYI_D(N/2:N-1); %I路(lù)信号(hào)单邊(biān)普幅度(dù)修正(zhèng) FYI_S_POW = 10*log10(FYI_S.^2/50); %I路(lù)信号(hào)功率計(jì)算，轉(zhuǎn)換为(wèi)对(duì)數形式
FYQ_D = abs(fftshift((fft(yq))))/N; %Q路(lù)信号(hào)傅里(lǐ)葉(yè)变換 FYQ_S = 2*FYQ_D(N/2:N-1); % Q路(lù)信号(hào)单邊(biān)普幅度(dù)修正(zhèng) FYQ_S_POW = 10*log10(FYQ_S.^2/50); % Q路(lù)信号(hào)功率計(jì)算，轉(zhuǎn)換为(wèi)对(duì)數形式 FY_D = abs(fftshift((fft(y))))/N; %合成(chéng)信号(hào)傅里(lǐ)葉(yè)变換 FY_S = 2*FY_D(N/2:N-1); % 合成(chéng)信号(hào)单邊(biān)普幅度(dù)修正(zhèng) FY_S_POW = 10*log10(FY_S.^2/50); % 合成(chéng)信号(hào)功率計(jì)算，轉(zhuǎn)換为(wèi)对(duì)數形式 subplot(311); plot(f1,FYI_S_POW); %繪制I路(lù)信号(hào)单邊(biān)功率譜 title('I路(lù)輸出信号(hào)功率譜'); xlabel('頻率/Hz'); ylabel('功率/dBm'); subplot(312); plot(f1,FYQ_S_POW); %繪制Q路(lù)信号(hào)单邊(biān)功率譜 title(' Q路(lù)輸出信号(hào)功率譜'); xlabel('頻率/Hz'); ylabel('功率/dBm'); subplot(313); plot(f1,FY_S_POW); %繪制合成(chéng)信号(hào)单邊(biān)功率譜 |
title('合成(chéng)信号(hào)功率譜'); xlabel('頻率/Hz'); ylabel('功率/dBm'); |
图(tú) 3 零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜
可(kě)以(yǐ)看(kàn)出，I、Q路(lù)輸出信号(hào)頻譜與(yǔ)超外(wài)差類(lèi)似，包(bāo)含LO+IF和(hé)LO-IF頻率分(fēn)量(liàng)，但合成(chéng)信号(hào)中只(zhī)包(bāo)含LO-IF頻率分(fēn)量(liàng)，这(zhè)是因(yīn)为(wèi)I、Q路(lù)信号(hào)中的(de)鏡(jìng)像頻率成(chéng)分(fēn)的(de)相位(wèi)相差180度(dù)，在(zài)合成(chéng)后抵消。
3.3、誤差分(fēn)析
上(shàng)述模拟中的(de)I、Q路(lù)信号(hào)为(wèi)：
xi = A/2*cos(wi*t)
xq = A/2*cos(wi*t+pi/2)
这(zhè)是幅度(dù)絕对(duì)相等，相位(wèi)差为(wèi)絕对(duì)90度(dù)的(de)情(qíng)況，但實(shí)際應(yìng)用(yòng)中，会(huì)存在(zài)一(yī)定(dìng)的(de)幅度(dù)和(hé)相位(wèi)誤差，以(yǐ)下(xià)对(duì)其進(jìn)行分(fēn)析，假設中頻信号(hào)幅度(dù)差为(wèi)d_A（倍），相位(wèi)誤差为(wèi)d_ph_if（弧度(dù)），I、Q路(lù)中頻信号(hào)表(biǎo)示为(wèi)：
xi = A/2*cos(wi*t) xq = A/2*(1+d_A)*cos(wi*t+pi/2+d_ph_if) |
同(tóng)樣(yàng)的(de)，本(běn)振信号(hào)的(de)幅度(dù)差为(wèi)d_B（倍），相位(wèi)誤差为(wèi)d_ph_lo（弧度(dù)），I、Q路(lù)本(běn)振信号(hào)表(biǎo)示为(wèi)：
loi = B/2*cos(wc*t) loq = B/2*(1+d_B)*cos(wc*t+pi/2+d_ph_lo) |
僅添加幅度(dù)誤差誤差模拟，幅度(dù)誤差0.1倍下(xià)的(de)輸出功率譜仿真(zhēn)：
d_A = 0.1; d_B = 0.1; d_ph_if = 0; d_ph_lo = 0; |
图(tú) 4 I、Q路(lù)幅度(dù)相差0.1倍时(shí)的(de)零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜模拟
幅度(dù)誤差0.01倍下(xià)的(de)輸出功率譜仿真(zhēn)：
d_A = 0.01; d_B = 0.01; d_ph_if = 0; d_ph_lo = 0; |
图(tú) 5 I、Q路(lù)幅度(dù)相差0.01倍时(shí)的(de)零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜模拟
幅度(dù)誤差0.005倍下(xià)的(de)輸出功率譜仿真(zhēn)：
d_A = 0.005; d_B = 0.005; d_ph_if = 0; d_ph_lo = 0; |
图(tú) 6 I、Q路(lù)幅度(dù)相差0.05倍时(shí)的(de)零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜模拟
可(kě)以(yǐ)看(kàn)出，幅度(dù)誤差越大(dà)，鏡(jìng)像頻率成(chéng)分(fēn)的(de)幅度(dù)越高(gāo)，鏡(jìng)像抑制度(dù)越差。
僅对(duì)相位(wèi)誤差進(jìn)行模拟：
相位(wèi)誤差为(wèi)10°下(xià)的(de)仿真(zhēn)：
d_A = 0; d_B = 0; d_ph_if = pi/180*10; d_ph_lo = pi/180*10; |
图(tú) 7 I、Q路(lù)相位(wèi)相差10°时(shí)的(de)零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜模拟
相位(wèi)誤差为(wèi)5°下(xià)的(de)仿真(zhēn)：
d_A = 0; d_B = 0; d_ph_if = pi/180*5; d_ph_lo = pi/180*5; |
图(tú) 8 I、Q路(lù)相位(wèi)相差5°时(shí)的(de)零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜模拟
相位(wèi)誤差为(wèi)1°下(xià)的(de)仿真(zhēn)：
d_A = 0; d_B = 0; d_ph_if = pi/180*1; d_ph_lo = pi/180*1; |
图(tú) 9 I、Q路(lù)相位(wèi)相差1°时(shí)的(de)零(líng)中頻發(fà)射混頻輸出頻譜模拟
可(kě)以(yǐ)看(kàn)出，相位(wèi)誤差越大(dà)，鏡(jìng)像頻率成(chéng)分(fēn)的(de)幅度(dù)越高(gāo)，鏡(jìng)像抑制度(dù)越差。
有(yǒu)上(shàng)述仿真(zhēn)可(kě)以(yǐ)看(kàn)出，零(líng)中頻架構需要(yào)幅度(dù)、相位(wèi)誤差盡量(liàng)小。在(zài)實(shí)際工程應(yìng)用(yòng)中，更(gèng)依賴與(yǔ)校(xiào)準过(guò)程来(lái)对(duì)幅度(dù)和(hé)相位(wèi)的(de)誤差進(jìn)行補償。
4、總(zǒng)結
相較于(yú)超外(wài)差架構：
零(líng)中頻架構具有(yǒu)結構簡单，成(chéng)本(běn)低(dī)，集成(chéng)度(dù)高(gāo)等優點(diǎn)；
零(líng)中頻架構的(de)本(běn)振信号(hào)處(chù)在(zài)信号(hào)带(dài)內(nèi)，無法(fǎ)通(tòng)过(guò)濾波(bō)器来(lái)抑制；
零(líng)中頻架構的(de)鏡(jìng)像頻率處(chù)在(zài)带(dài)內(nèi)，無法(fǎ)通(tòng)过(guò)濾波(bō)器来(lái)抑制，依賴于(yú)校(xiào)準过(guò)程来(lái)降低(dī)I、Q路(lù)幅度(dù)與(yǔ)相位(wèi)的(de)誤差。
